Curso:
Melhor gestão, melhor ensino
Módulo 3
Plano de
aula coletivo
Tema: O uso
das sete peças do Tangram para o ensino das frações e áreas
Ano: 6º
Número de
aulas : 14
Habilidades e competências a serem desenvolvidas:
" Competências e Habilidades":
As atividade desenvolvidas irão contemplar
as competências dos três grupos, Grupos
I (Observar), Grupo II (Realizar) e Grupo III (compreender).
As habilidades dos grupos de
competência do sujeito, são: H21, H23, H24, H25 e H31.:
A) Desenvolver a criatividade, onde os alunos poderão lançar mão da mesma
na realização de atividades matemáticas e ações do dia a dia.
·B) Exercitar o raciocínio lógico, utilizando-o na realização de
atividades do cotidiano.
C)Compreender o significado de frações na representação de medidas não
inteiras e da equivalência de frações.
D) Saber realizar medidas usando padrões e unidades não convencionais;
conhecer diversos sistemas de medidas.
E) Saber identificar e classificar formas planas em contextos concretos e
por representações em desenhos e malhas.
F) Compreender a noção de área de uma figura, sabendo calculá – los por
meio de recursos de contagem e de decomposição de figuras.
1ª etapa: Narrativa
Introduzir a aula através da lenda do Tangram,
mostrar um quebra – cabeça pronto para que o aluno possa visualizar o Tangram.
Lenda do
Tangram
"Diz a lenda
que um sábio chinês deveria levar ao Imperador uma placa de jade, mas, no meio
do caminho, o sábio tropeçou e deixou cair a placa que se partiu em sete
pedaços geometricamente perfeitos. Eis que o sábio tentou remendar e, a cada
tentativa, surgia uma nova figura. Depois de muito tentar ele, finalmente,
conseguiu formar novamente o quadrado e levou ao seu Imperador. Os sete pedaços
representariam as sete virtudes chinesas onde uma delas com certeza seria a
paciência. O sábio mostrou a seus amigos as figuras que havia conseguido montar
e cada um construiu o seu tangram."
Fonte:
Educação Matemática em Revista, nº 5. Ano 3. P. 15.
2ª etapa: Construção do Tangram.
a) Organizar
a sala em duplas ou em grupo de quatro pessoas.
b) Entregar
aos grupos, quadrados (papel cartão) com dimensões de 16cm x 16cm.
c) Pedir
que cada um quadricule o quadrado com dimensões de 2cmx2cm, formando um
quadrado quadriculado como podemos ver abaixo.
d) Nomear
o quadrado como ABDC;
e) Traçar
a diagonal AD;
f) Localizar
os pontos médios de AB e BD, nomeando como E e F respectivamente;
g) Traçar
o segmento EF;
h) Localizar
o ponto médio de EF, nomear como G;
i)
Traçar o segmento CG;
j)
Localizar o ponto de intersecção da diagonal AD
e do segmento CG e nomear como ponto J;
k) Localizar
o ponto médio do segmento JD e nomear como I;
l)
Traçar o segmento FI;
m) Localizar
o ponto médio do segmento AJ e nomear como H;
n) Traçar
o segmento HG.
Está pronto
o Tangram como podemos observar na figura abaixo.
o) Pedir
para os alunos recortarem as sete peças e identificarem cada uma delas como
podemos observar abaixo:
1
6
2 5
4
7 3
Com o Tangran construído,
devemos num primeiro momento deixar os
alunos usarem a criatividade e fazer com
que eles montem sem sobreposição as figuras possíveis (letras, números,
animais, plantas, homem, etc) e socializar as figuras montadas por cada um.
2ª atividade:
Composição e decomposição de figuras
geométricas utilizando as peças do Tangran
Composição de triângulos utilizando 1 peça, 2 peças, 3
peças, 4 peças , 5 peças e 7 peças;
Composição de quadrados utilizando 1
peça, 2 peças, 4 peças, 5 peças e 7 peças;
Composição de retângulos utilizando 3
peças, 4 peças, 5 peças, 6 peças e 7 peças;
Composição de paralelogramos
utilizando 1 peça, 2 peças, 3 peças, 4 peças, 5 peças e 7 peças;
Composição de trapézios utilizando 2
peças, 3 peças, 4 peças, 5 peças, 6 peças e 7 peças.
A cada composição socializar entre os alunos
as soluções encontradas e caso não consigam solucionar o problema, dizer o nº
das peças que irão utilizar para conseguir a composição pedida.
Atividade adaptada do “Experiências
matemáticas”, 6ª série. SE/CENP, 1994. P. 210
3ª atividade
O Tangran e as frações
I)
Numa primeira etapa utilizar a sobreposição das
peças para que os alunos possam comparar, isto é, para que eles possam perceber
“quantos cabem dentro de”, então, utilizando as peças devemos propor as seguintes questões:
a) Quantos
triângulos pequenos são necessários para formar um quadrado pequeno?
b) Um
triângulo pequeno corresponde a que fração do quadrado pequeno?
c) Um
triângulo pequeno corresponde a que fração do triângulo grande?
d) O
quadrado pequeno corresponde a que fração do triângulo grande?
e) O
paralelogramo corresponde a que fração do quadrado grande?
f) Um
triângulo pequeno corresponde a que fração do quadrado grande?
II)
Como o tangram construído em sala é
quadriculado, uma segunda etapa seria trabalhar a noção de equivalência de
frações. Então, os alunos irão refazer as questões anteriores sem utilizar a
técnica de sobreposição e utilizando o quadradinho de 2cmx2cm como referência.
Ex: item c) Um triângulo pequeno
corresponde a que fração do triângulo grande?
4ª atividade
O tangram e as áreas
I)
Trabalhar o conceito de área com o triângulo
pequeno sendo a unidade de área. Propor
as seguintes questões:
a) O
quadrado pequeno corresponde a quantos triângulos pequenos?
b) O
triângulo médio corresponde a quantos triângulos pequenos?
c) O
paralelogramo corresponde a quantos triângulos pequenos?
d) O
triângulo grande corresponde a quantos triângulos pequenos?
II)
Utilizar o quadrado (peça nº 5) como unidade
de área. Propor as seguintes questões:
a) O
triângulo pequeno corresponde a quantos quadrados?
b) O
triângulo médio corresponde a quantos quadrados?
c) O
paralelogramo corresponde a quantos quadrados?
d) O
triângulo grande corresponde a quantos quadrados?
III)
Trabalhar o conceito de área utilizando o quadradinho
(2cmx2cm) e a unidade cm 2 de referência. Pedir aos alunos que
realizem os cálculos e em seguida preencha a seguinte tabela:
|
|
Quadradinho (2cmx2cm)
|
Área em cm 2
|
|
Peça 1
|
16
|
64
|
|
Peça 2
|
|
|
|
Peça 3
|
|
|
|
Peça 4
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|
Peça5
|
|
|
|
Peça 6
|
|
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|
Peça 7
|
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TANGRAM (as 7 peças)
|
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|
5ª atividade
O Tangram e a porcentagem
Considerando o quadrado grande
(tangram) como sendo a unidade, isto é, 100%. Pedir aos alunos que calculem o valor das porcentagens correspondentes a cada peça
do tangram.
Avaliação/Recuperação
A avaliação ocorrerá durante o
desenvolvimento das atividades, o professor irá observar o movimento contextualização
– concreto – abstração dos alunos, isto
é, o professor irá verificar se o aluno teve a capacidade de compreender,
realizar, expressar, argumentar, decidir
e inferir nas situações de aprendizagem. Essa verificação pode ocorrer
em diversas esferas, através da observação do professor, anotações, lista de
exercícios, avaliações escritas.
A recuperação será contínua, quando o
aluno apresentar alguma dificuldade nas atividades propostas o professor deve
retomar a questão com o aluno, caso seja
necessário será feita uma outra abordagem diferenciada para que seja sanada as
dificuldades apresentadas pelo aluno.
Referências bibliográficas
·
Caderno do aluno – volume 1 – 6º ano – SEE;
·
Experiências matemáticas – 6ª série – SEE – CENP
– 1994;
·
A matemática das sete peças do tangram – CAEM –
IME – USP.
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