segunda-feira, 17 de junho de 2013

A Matemática e as sete peças do TANGRAM

Curso: Melhor gestão, melhor ensino Módulo 3
Plano de aula coletivo
Tema: O uso das sete peças do Tangram para o ensino das frações e áreas
Ano: 6º
Número de aulas : 14

Habilidades a serem desenvolvidas:
" Competências: As atividade desenvolvidas irão contemplar as competências dos três grupos, Grupos I (Observar), Grupo II (Realizar) e Grupo III (compreender). As habilidades dos grupos de competência do sujeito, são: H21, H23, H24, H25 e H31.
• Desenvolver a criatividade, onde os alunos poderão lançar mão da mesma na realização de atividades matemáticas e ações do dia a dia.
• Exercitar o raciocínio lógico, utilizando-o na realização de atividades do cotidiano.
• Compreender o significado de frações na representação de medidas não inteiras e da equivalência de frações.
• Saber realizar medidas usando padrões e unidades não convencionais; conhecer diversos sistemas de medidas.
• Saber identificar e classificar formas planas em contextos concretos e por representações em desenhos e malhas.
• Compreender a noção de área de uma figura, sabendo calculá – los por meio de recursos de contagem e de decomposição de figuras.


1ª etapa:
Introduzir a aula através da lenda do Tangram, mostrar um quebra – cabeça pronto para que o aluno possa visualizar o Tangram. Lenda do Tangram Diz a lenda que um sábio chinês deveria levar ao Imperador uma placa de jade, mas, no meio do caminho, o sábio tropeçou e deixou cair a placa que se partiu em sete pedaços geometricamente perfeitos. Eis que o sábio tentou remendar e, a cada tentativa, surgia uma nova figura. Depois de muito tentar ele, finalmente, conseguiu formar novamente o quadrado e levou ao seu Imperador. Os sete pedaços representariam as sete virtudes chinesas onde uma delas com certeza seria a paciência. O sábio mostrou a seus amigos as figuras que havia conseguido montar e cada um construiu o seu tangram.
Fonte: Educação Matemática em Revista, nº 5. Ano 3. P. 15.






2ª etapa: Construção do Tangram.
a) Organizar a sala em duplas ou em grupo de quatro pessoas.
b) Entregar aos grupos, quadrados (papel cartão) com dimensões de 16cm x 16cm.
c) Pedir que cada um quadricule o quadrado com dimensões de 2cmx2cm, formando um quadrado quadriculado como podemos ver abaixo.






d) Nomear o quadrado como ABDC;
e) Traçar a diagonal AD;
f) Localizar os pontos médios de AB e BD, nomeando como E e F respectivamente;
g) Traçar o segmento EF;
h) Localizar o ponto médio de EF, nomear como G;
i) Traçar o segmento CG;
j) Localizar o ponto de intersecção da diagonal AD e do segmento CG e nomear como ponto J;
k) Localizar o ponto médio do segmento JD e nomear como I;
l) Traçar o segmento FI;
m) Localizar o ponto médio do segmento AJ e nomear como H;
n) Traçar o segmento HG.
Está pronto o Tangram como podemos observar na figura abaixo.

 







o) Pedir para os alunos recortarem as sete peças e identificarem cada uma delas como podemos observar abaixo:


Triângulo grande: 1 e 2
Triângulo pequeno: 4 e 6
Triângulo médio: 3
Paralelogramo:7
Quadrado:5



                                                                                                                                                                                                                                                         3ª etapa

1ª atividade: Com o Tangran construído, devemos num primeiro momento deixar os alunos usarem a criatividade e fazer com que eles montem sem sobreposição as figuras possíveis (letras, números, animais, plantas, homem, etc) e socializar as figuras montadas por cada um.










2ª atividade: Composição e decomposição de figuras geométricas utilizando as peças do Tangran

Composição de triângulos utilizando 1 peça, 2 peças, 3 peças, 4 peças , 5 peças e 7 peças; Composição de quadrados utilizando 1 peça, 2 peças, 4 peças, 5 peças e 7 peças;
Composição de retângulos utilizando 3 peças, 4 peças, 5 peças, 6 peças e 7 peças;
Composição de paralelogramos utilizando 1 peça, 2 peças, 3 peças, 4 peças, 5 peças e 7 peças; Composição de trapézios utilizando 2 peças, 3 peças, 4 peças, 5 peças, 6 peças e 7 peças.

A cada composição socializar entre os alunos as soluções encontradas e caso não consigam solucionar o problema, dizer o nº das peças que irão utilizar para conseguir a composição pedida.

Atividade adaptada do “Experiências matemáticas”, 6ª série. SE/CENP, 1994. P. 210







3ª atividade

O Tangran e as frações

I) Numa primeira etapa utilizar a sobreposição das peças para que os alunos possam comparar, isto é, para que eles possam perceber “quantos cabem dentro de”, então, utilizando as peças devemos propor as seguintes questões:
a) Quantos triângulos pequenos são necessários para formar um quadrado pequeno?
b) Um triângulo pequeno corresponde a que fração do quadrado pequeno?
c) Um triângulo pequeno corresponde a que fração do triângulo grande?
d) O quadrado pequeno corresponde a que fração do triângulo grande?
e) O paralelogramo corresponde a que fração do quadrado grande?
f) Um triângulo pequeno corresponde a que fração do quadrado grande?

II) Como o tangram construído em sala é quadriculado, uma segunda etapa seria trabalhar a noção de equivalência de frações. Então, os alunos irão refazer as questões anteriores sem utilizar a técnica de sobreposição e utilizando o quadradinho de 2cmx2cm como referência.

Ex: item c) Um triângulo pequeno corresponde a que fração do triângulo grande?
nº de quadradinhos do triângulo pequeno  = =    1
nº de quadradinhos do triangulo grande       16       4

  4ª atividade

O tangram e as áreas
I) Trabalhar o conceito de área com o triângulo pequeno sendo a unidade de área. Propor as seguintes questões:

a) O quadrado pequeno corresponde a quantos triângulos pequenos?
b) O triângulo médio corresponde a quantos triângulos pequenos?
c) O paralelogramo corresponde a quantos triângulos pequenos?
d) O triângulo grande corresponde a quantos triângulos pequenos?
II) Utilizar o quadrado (peça nº 5) como unidade de área. Propor as seguintes questões:
a) O triângulo pequeno corresponde a quantos quadrados?
b) O triângulo médio corresponde a quantos quadrados?
c) O paralelogramo corresponde a quantos quadrados?
d) O triângulo grande corresponde a quantos quadrados?

III) Trabalhar o conceito de área utilizando o quadradinho (2cmx2cm) e a unidade centímetros quadrados de referência. Pedir aos alunos que realizem os cálculos e em seguida preencha a seguinte tabela:
                                                       Quadradinhos 2cmx2cm         área em centimetros quadrados
   Peça1                                                         16                                                   64
   Peça2
   Peça3
   Peça4
   Peça5
   Peça6
   Peça7
   Tangram (7 peças)




  5ª atividade

O Tangram e a porcentagem
Considerando o quadrado grande (tangram) como sendo a unidade, isto é, 100%. Pedir aos alunos que calculem o valor das porcentagens correspondentes a cada peça do tangram.

Avaliação/Recuperação
A avaliação ocorrerá durante o desenvolvimento das atividades, o professor irá observar o movimento contextualização – concreto – abstração dos alunos, isto é, o professor irá verificar se o aluno teve a capacidade de compreender, realizar, expressar, argumentar, decidir e inferir nas situações de aprendizagem. Essa verificação pode ocorrer em diversas esferas, através da observação do professor, anotações, lista de exercícios, avaliações escritas. A recuperação será contínua, quando o aluno apresentar alguma dificuldade nas atividades propostas o professor deve retomar a questão com o aluno, caso seja necessário será feita uma outra abordagem diferenciada para que seja sanada as dificuldades apresentadas pelo aluno.

Referências bibliográficas
• Caderno do aluno – volume 1 – 6º ano – SEE;
• Experiências matemáticas – 6ª série – SEE – CENP – 1994;
• A matemática das sete peças do tangram – CAEM – IME – USP.

2 comentários:

  1. Então é aqui que as professoras pegam atividades,e, depois, falam que é elas������

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  2. Por favor tem como me ajuda? Tem como vc forma o tangram com sete peças do hexágono irregular 2, trapézio retângulo

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